题目内容
下列各式中,能用平方差公式分解因式的是( )
A. B. C. D.
如图,已知正方形ABCD的边长为4,点P是AB边上的一个动点,连接CP,过点P作PC的垂线交AD于点E,以PE为边作正方形PEFG,顶点G在线段PC上. 对角线EG、FP相交于点O.
(1)若AP=3,求AE的长;
(2)连接AC,判断点O是否在AC上,并说明理由;
(3)在点P从点A到点B的运动过程中,正方形PEFG也随之运动,求DE的最小值.
如图,P是反比例函数图象上第二象限内一点,若矩形PEOF的面积为3,则反比例函数的解析式是( )
A. y= B. y=﹣ C. y= D. y=
如图,A,B是双曲线上的两点,过A点作AC⊥x轴,交OB于D点,垂足为C.若OD=2BD,△ADO的面积为1,则k的值为_________.
如图,用长度相等的小棍摆正方形,图(1)有一个正方形,图(2)中有1大4小共5个正方形……,照此方法摆下去,第6个图中共有大小正方形的个数是( )
A. 21 B. 55 C. 91 D. 140
如图1,⊙O的直径AB=12,P是弦BC上一动点(与点B,C不重合),∠ABC=30°,过点P作PD⊥OP交⊙O于点D.
(1)如图2,当PD∥AB时,求PD的长;
(2)如图3,当弧DC=弧AC时,延长AB至点E,使BE=AB,连接DE.
①求证:DE是⊙O的切线;
②求PC的长.
计算:|﹣2|+2﹣1﹣cos60°﹣(1﹣)0.
如图1,在平面直角坐标系中,A(0,4),B(3,0),D(,2,0),以A为旋转中心将线段AB逆时针旋转90°形成线段AC.
(1)求出点C坐标及△ABC的面积;
(2)如图2,以AD为腰,在直线AD左侧作等腰直角△ADE,且∠DAE为直角.连接CE交y轴于点F.
①求出F点坐标;
②直接写出点E到直线AC的距离.
提示:本题的解答过程不允许使用勾股定理.
如图,Rt△ABC中,AB=AC=4,以AB为直径的圆交AC于D,则图中阴影部分的面积为( )
A. 2 B. +1 C. +2 D. 4+