题目内容

（1）计算： $数学公式$
（2）解方程： $数学公式$ ．

解：（1）原式=4 $\text{[math]}$ -8× $\text{[math]}$ +1
=4 $\text{[math]}$ -4 $\text{[math]}$ +1
=1；
（2）去分母得，2（x+3）-3（x-1）=0，
解得，x=9，
检验：当x=9时，（x+3）（x-1）≠0，
所以原方程的解为x=9．
分析：（1）根据零指数幂的意义、sin45°= $\text{[math]}$ 和二次根式的化简得到原式=4 $\text{[math]}$ -8× $\text{[math]}$ +1，再进行乘法运算，然后合并同类二次根式即可；
（2）先把方程两边同乘以（x-1）（x+3）得到2（x+3）-3（x-1）=0，解得x=9，然后进行检验确定原方程的解即可．
点评：本题考查了解分式方程：先去分母，把分式方程转化为整式方程，再解整式方程，然后把整式方程的解代入原方程进行检验，最后确定分式方程的解．也考查了零指数幂的意义以及特殊角的三角函数值．