题目内容
如图：CD是⊙O弦，AB是直径，CD⊥AB，垂足是P。
（1）求证：PC2=PA·PB；
（2）若CD=8，P是OB的中点。求⊙O的半径R。
（2）若CD=8，P是OB的中点。求⊙O的半径R。
解：（1）证明：连结AC、BC，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，由射影定理得PC2=PA·PB；
（2）连结OC，则OC=R，由已知OP=
，在Rt△OCP中R2=（
）2+42解得R=
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，由射影定理得PC2=PA·PB；
（2）连结OC，则OC=R，由已知OP=
，在Rt△OCP中R2=（
）2+42解得R=
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