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菱形ABCD中，AB=4，高DE垂直平分边AB，则BD=______，AC=______．

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因为DE垂直平分边AB，
所以BD=AD=4
故△ABD和△DBC为等边三角形，
由面积公式得：
1
2
AC×BD=AB×DE，
∴AC=2DE=2×4sin60°=4
3
．BD=4，AC=4
3
．
故答案为4，4
3
．
练习册系列答案
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精英家教网已知，如图，菱形ABCD中，E、F分别是CD、CB上的点，且CE=CF；
（1）求证：△ABE≌△ADF．
（2）若菱形ABCD中，AB=4，∠C=120°，∠EAF=60°，求菱形ABCD的面积．
精英家教网如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF为正三角形，E、F在菱形边上．
（1）证明：不论E，F分别在边BC，CD上如何移动，总有BE=CF．
（2）在（1）的情况下，即当点E，F分别在边BC，CD上移动时，请分别探究四边形AECF和△CEF的面积是否发生变化？若不变，求出这个定值；如果变化，求出其最大值．
在菱形ABCD中，AB=5cm，对角线AC=8cm，则菱形ABCD的面积等于（　　）
A、24cm2B、48cm2C、40cm2D、20cm2
如图，菱形ABCD中，AB=5，∠BAD=60°，M是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PM+PB的最小值等于
5
2
3
5
2
3
．
（2012•顺义区一模）如图，菱形ABCD中，AB=2，∠C=60°，我们把菱形ABCD的对称中心称作菱形的中心．菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作，则经过1次这样的操作菱形中心O所经过的路径长为
3
3
π
3
3
π
；经过18次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为
(4
3
+2)π
(4
3
+2)π
；经过3n（n为正整数）次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为
2
3
+1
3
nπ
2
3
+1
3
nπ
．（结果都保留π）

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