Question

【题目】如图，在中，是直径，是弦，，垂足为，连接，，，则下列说法中正确的是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

连接OD，利用圆周角定理得到∠ADB＝90°，利用垂径定理得到CE＝DE，，则根据圆周角定理得到∠COE＝2∠BAD＝∠BOD＝50°，所以∠OCE＝40°，OE＜CE，然后利用∠BOD＝50°，∠OBD＝65°判断OD＞BD，即OC＞BD，从而可对各选项进行判断．

解：连接OD，如图，

∵AB为直径，
∴∠ADB＝90°，
∵AB⊥CD，
∴CE＝DE，，

∴∠COE＝2∠BAD＝∠BOD＝2×25°＝50°，

所以C选项正确；
∴∠OCE＝40°，所以A选项错误；
∴OE＜CE，所以B选项错误；
∵∠BOD＝50°，∠OBD＝65°，
∴OD＞BD，即OC＞BD，所以D选项错误．
故选：C．