Question

如图，∠BDC=98°，∠C=38°，∠B=23°，∠A的度数是

1. A.
   61°
2. B.
   60°
3. C.
   37°
4. D.
   39°

Answer 1

C
分析：作直线AD，根据三角形的外角性质可得：∠3=∠B+∠1，∠4=∠C+∠2，从而推出∠BAC=∠1+∠2=∠3+∠4-∠B-∠D=37°．
解答：解：作直线AD，
∴∠3=∠B+∠1---（1）
∴∠4=∠C+∠2---（2）
由（1）、（2）得：∠3+∠4=∠B+∠C+∠1+∠2，
即∠BDC=∠B+∠C+∠BAC，
∵∠BDC=98°，∠C=38°，∠B=23°
∴∠BAC=98°-38°-23°=37°．
故选C．
点评：解答此题的关键是构造三角形，应用三角形内角与外角的关系解答．