Question

学校书法兴趣小组准备到文具店购买A、B两种类型的毛笔，文具店的销售方法是：一次性购买A型毛笔不超过20枝时，按零售价销售，超过20枝时，超过部分每枝比零售价低0.4元；一次性购买B型毛笔不超过15枝时，按零售价销售，超过15枝时，超过部分每枝比零售价低0.6元，其余部分仍按零售价销售． (1) 如果全组共有20名同学，若每人各买一枝A型毛笔和2枝B型毛笔，共支付145元；若每人各买2枝A型毛笔和1枝B型毛笔，共支付129元．这家文具店的A、B两种类型毛笔的零售价各是多少? (2) 为了促销，该文具店对A型毛笔除了原来的销售方法外，同时又推出了一种新的销售方法：无论购买多少枝，一律按原零售价［即(1)中所求得的A型毛笔的零售价］的90%出售．现要购买A型毛笔a枝(a＞40)，在新的销售方法和原来的销售方法中，应选择哪种方法购买花钱较少?并说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	设这家文具店A型毛笔的零售价为每枝x元，B型毛笔的零售价为每枝y元，有 　　解之得因此，这家文具店的A、B两种类型毛笔的零售价各是2元和3元
(2)	若按原来的方法购买a枝毛笔，则共需20×2＋(a－20)(2－0.4)＝1.6a＋8(元) 　　若按新的方法购买a枝毛笔，则共需2×90%·a＝1.8a． 　　当1.6a＋8＞1.8a时，a＜40 　　当1.6a＋8＜1.8a时，a＞40． 　　∴当购买超过40枝A型毛笔时，选择原来的方式购买花钱较少