Question

把下列多项式分解因式：
（1）x³-6x²+9x；
（2）16x4-

8

9

x2y2+

1

81

y4．

Answer 1

分析：先提取公因式x，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．

解答：解：（1）x³-6x²+9x，
=x（x²-6x+9），
=x（x-3）²；

（2）16x⁴-

8

9

x²y²+

1

81

y⁴，
=（4x²-

1

9

y²）²，
=（2x+

1

3

y）²（2x-

1

3

y）²．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．