题目内容

5．把几个数用大括号围起来．中间用逗号断开如：{1，2，-3}，{-2，7，3，19}．我们称之为集合，其中的数称为集合的元素，如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数6-a也是这个集合的元素．这样的集合我们称为好的集合．例如集合{6，0}就是一个好的集合．
（1）请你判断集合{1，2}，{-2，1，3，5，8}是不是好的集合？
（2）请你写出满足条件的两个好的集合的例子．

分析 （1）根据题意好集合的定义当有理数a是集合的元素时，有理数6-a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合，计算后验证一下即可判断；
（2）根据有理数a是集合的元素时，有理数6-a也必是这个集合的元素这个条件尽量写元素少的集合．

解答 解：（1）集合{1，2}不是好的集合，
这是因6-1=5，而5不是{1，2}中的数，
所以{1，2}不是好的集合，
{-2，1，3，5，8}是好的集合，
这是因为6-1=5，6-（-2）=8，6-3=3，6-5=1，6-8=-2
5、8、3、1、-2都是{-2，1，3，5，8}中的数，
所以{-2，1，3，5，8}是好的集合；

（2）答案不唯一，例如{2，4，1，5}、{3，10，-4}是好集合．

点评 本题考查了有理数的加减的应用，要读懂题意，根据有理数的减法按照题中给出的判断条件进行求解即可．

练习册系列答案
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15．有理数m，n，e，f在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是（　　）
A．mB．nC．eD．f
16．将长为20cm，宽为8cm的长方形白纸，按如图所示的方式粘合起来，粘合部分的宽为3cm．

（1）根据题意，将下面的表格补仓完整．
白纸张数x（张）12345…
纸条长度y（cm）2037547188…
（2）直接写出用x表示y的关系式：y=17x+3．
（3）要使粘合后的总长度为1006cm，需用多少张这样的白纸？
13．如图1，在平面直角坐标系中，二次函数y=$\frac{\sqrt{3}}{2}$x2-$\sqrt{3}$x-$\frac{3\sqrt{3}}{2}$的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，抛物线的顶点为点D，连接AD交y轴于点E．
（1）求直线AD的解析式；
（2）如图2，将直线AD向右平移，与线段AB交于点G，与x轴下方的抛物线交于点F，连接AF、BF，当平移到使S△FAG：S△FGB=3：5时，求点F的坐标．再将△AFG绕点A顺时针旋转60°得到△AF′G′，求此时点F′的坐标与△FGF′的面积．
（3）如图3，平移抛物线，使抛物线的顶点D在射线DA上移动，若抛物线的对称轴始终在y轴的左侧时，点D平移后的对应点为D′，平移后的抛物线与y的交点为点P，△D′EP是否能为等腰三角形？若能，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不能，请说明理由．
20．如图，AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，若∠BOD=48°，求∠BOE，∠AOC的度数．
2．规定★为：x★y=$\frac{1}{xy}+\frac{1}{（x+1）（y+A）}$．已知2★1=$\frac{2}{3}$，则25★26的值为（　　）
A．$-\frac{2}{675}$B．$\frac{4}{675}$C．$\frac{2}{675}$或-$\frac{2}{675}$D．$\frac{2}{675}$
9．某中学七年级组织学生进行春游，景点门票价格情况如图，则下列说法正确的是（　　）
A．当旅游人数为50时，则门票价格为70元/人
B．当旅游人数为50或者100的时，门票价格都是70元/人
C．两个班级都是40名学生，则两个班联合起来购票比分别购票要便宜
D．当人数增多时，虽然门票价格越来越低，但是购票总费用会越来越高
6．一件商品的成本价是1600元，卖出价按成本价增加50%，后来因为各种原因，打一个折扣出售，但销路不畅，因此再打同样的折扣出售，卖出后可赚134元，问这两次所打的折扣是几折？
7．如图，等腰三角形ABC的底边长为8cm，腰长为5cm，一动点P在底边上从点B向点C以1cm/s的速度移动，
（1）求△ABC的面积；
（2）请你探究：当点P运动几秒时，点P与顶点A的连线PA与腰垂直？

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