Question

【题目】某篮球架的侧面示意图如图所示，现测得如下数据：底部支架AB的长为1.74m，后拉杆AE的倾斜角∠EAB=53°，篮板MN到立柱BC的水平距离BH=1.74m，在篮板MN另一侧，与篮球架横伸臂DG等高度处安装篮筐，已知篮筐到地面的距离GH的标准高度为3.05m．则篮球架横伸臂DG的长约为_____m（结果保留一位小数，参考数据：sin53°≈， cos53°≈，tan53°≈）．

Answer 1

【答案】1.2．

【解析】

过点D作DO⊥AH于点O，先证明△ABC∽△AOD得出=，再根据已知条件求出AO，则OH=AH-AO=DG.

过点D作DO⊥AH于点O，如图：

由题意得CB∥DO，

∴△ABC∽△AOD，

∴=，

∵∠CAB=53°，tan53°=,

∴tan∠CAB==,

∵AB=1.74m，

∴CB=2.32m，

∵四边形DGHO为长方形，

∴DO=GH=3.05m，OH=DG，

∴=，

则AO=2.2875m，

∵BH=AB=1.75m，

∴AH=3.5m，

则OH=AH-AO≈1.2m，

∴DG≈1.2m.

故答案为1.2.