Question

一个函数具有性质：①它的图象经过点（-5，1）；②它的图象在二、四象限内；③在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则此函数的解析式可以为

 

．

Answer 1

分析：此题应结合反比例函数的性质运用待定系数法求反比例函数的解析式．

解答：解：∵函数的图象在二、四象限内；在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大；
∴此函数为反比例函数，
∵它的图象经过点（-5，1）；
设该反比例函数的解析式为y=

k

x

（k≠0），
把（-5，1）代入得1=-

k

5

，
k=-5，
故此函数的解析式可以为y=-

5

x

．
故答案为：y=-

5

x

．

点评：此题考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，及反比例函数k＜0时，函数图象的性质．