Question

15．如图，已知AD∥CD，∠1=109°，∠2=120°，则∠α的度数是（　　）

• A． 38°
• B． 48°
• C． 49°
• D． 60°

Answer 1

分析 设AF与直线CD相交于E，根据两直线平行，同旁内角互补，求出∠3，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，列式计算即可得∠α的度数．

解答 解：如图，设AF与直线CD相交于E，
∵AB∥CD，
∴∠3=180°-∠1=180°-109°=71°，
由三角形的外角性质得，
∠α=∠2-∠3=120°-71°=49°．
故选：C．

点评 本题考查了平行线的性质，解题时注意：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，熟记各性质并作出辅助线是解题的关键．