Question

（6分）如图，在△ABC中，AB=AC=13,BC=10,点D为BC的中点，E为AC的中点，DF⊥AB，垂足为点F，求DE、DF的长．

 

 

Answer 1

见解析

【解析】

试题分析：连接AD，根据等腰三角形性质得出AD⊥BD，BD= BC=5，根据直角三角形斜边上中线性质求出DE，根据三角形面积得出AB•DF=AD•BD，代入求出即可．

试题解析：【解析】
连结AD （1分）

∵ AB=AC=13 BC=10 点D是BC的中点

∴ AD⊥BD BD=BC=5 （2分）

∵E为AC的中点

∴DE=AC=6．5 （3分）

∵在Rt△ABD中， AB=13 , BD=5

∴ AD=12 （4分）

∵ DE⊥AB

∴ AB·DE=AD·BD=2S△ABD

∴ DE=（12×5）÷13=60/13 （6分）

考点：1．勾股定理； 2．等腰三角形的性质； 3．直角三角形斜边上的中线．