题目内容
如图，△ABC各顶点的坐标分别为A（4，4），B（-2，2），C（3，0），（1）画出它的以原点O为对称中心的△A′B′C′；
（2）写出A′，B′，C′三点的坐标；
（3）把每个小正方形的边长看作1，求△ABC的周长（结果保留根号）
分析：（1）找到各点关于原点对称的点，顺次连接可得到△A′B′C′；
（2）结合直角坐标系可得出出A′，B′，C′三点的坐标；
（3）根据勾股定理得到AB，AC，BC的长，相加即可求得△ABC的周长．
（2）结合直角坐标系可得出出A′，B′，C′三点的坐标；
（3）根据勾股定理得到AB，AC，BC的长，相加即可求得△ABC的周长．
解答：解：（1）所画图形如下：
（2）结合图形可得A′坐标为（-4，-4）；B′坐标为（2，-2）；C′坐标为（-3，0）；
（3）AB=
=2
，
AC=
=
，
BC=
=
．
则△ABC的周长为2
+
+
．
（2）结合图形可得A′坐标为（-4，-4）；B′坐标为（2，-2）；C′坐标为（-3，0）；
（3）AB=
| 62+22 |
| 10 |
AC=
| 12+42 |
| 17 |
BC=
| 22+52 |
| 29 |
则△ABC的周长为2
| 10 |
| 17 |
| 29 |
点评：此题考查了旋转作图及中心对称、勾股定理的知识，解答本题的关键是根据旋转的三要素，中心对称的性质，得到各点的对应点，难度一般．
练习册系列答案
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写出如图中△ABC各顶点的坐标，