Question

写出如图中△ABC各顶点的坐标，
（1）求三角形的面积；
（2）求BC边上的高．

Answer 1

分析：（1）利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解；
（2）利用勾股定理列式求出BC，再根据三角形的面积公式列式计算即可得解．

解答：解：（1）S_△ABC=5×4-

1

2

×5×1-

1

2

×4×1-

1

2

×4×3，
=20-2.5-2-6，
=9.5；

（2）由勾股定理得，BC=

52+12

=

26

，
设BC边上的高为h，
则S_△ABC=

1

2

BC•h，
∴

1

2

×

26

h=9.5，
解得h=

19 26

26

．

点评：本题考查了坐标与图形性质，三角形的面积，在网格图中利用矩形的面积减去四周直角三角形的面积求出三角形的面积是常用的方法之一，要熟练掌握并灵活运用．