Question

如图，⊙A、⊙B、⊙C两两互不相交，且它们的半径都是0.5 cm，图中的三个扇形(即三个阴影部分)的面积之和是多少？

Answer 1

答案：
解析：

分析：计算扇形的面积需用到公式“S＝”，这三个扇形的半径已知，圆心角的度数未知，所以想分别求出三个扇形的面积是不可能的．根据三角形内角和定理可知∠A、∠B、∠C的度数之和为180°，如果把三个扇形拼在一起，就能得到一个半径为0.5 cm的半圆，这个半圆的面积就是三个阴影部分的面积之和． 　　解：设∠A＝n1°，∠B＝n2°，∠C＝n3°， 　　则三个扇形的面积之和为＋＋＝＝＝． 　　点评：本题巧妙地把扇形的面积公式和三角形的内角和定理有机地结合在一起加以考查．