Question

8、如图，△ABC≌△DCB，若∠A=80°，∠ACB=40°，则∠BCD等于（　　）

A、80°

B、60°

C、40°

D、20°

Answer 1

分析：根据三角形内角和定理可求∠ABC=60°，根据全等三角形的性质可证∠DCB=∠ABC，即可求∠DCB．

解答：解：∵△ABC≌△DCB，
∴∠ACB=∠DBC，∠ABC=∠DCB，
△ABC中，∠A=80°，∠ACB=40°，
∴∠ABC=180°-80°-40°=60°，
∴∠BCD=∠ABC=60°，
故选B．

点评：本题考查了全等三角形的性质和三角形内角和定理．解答时，除必备的知识外，还应将条件和所求联系起来，即将所求的角与已知角通过全等及内角之间的关系联系起来．