题目内容
解方程：①（x-3）2+2x（x-3）=0
②用配方法解方程x2+3x-4=0．
【答案】分析：①方程左边提取公因式后化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
②方程常数项移到右边，两边加上一次项系数一半的平方，左边化为完全平方式，右边合并为一个非负常数，开方转化为两个一元一次方程来求解．
解答：解：①分解因式得：（x-3）（3x-3）=0，
可得x-3=0或3x-3=0，
解得：x1=3，x2=1；
②x2+3x-4=0，
移项得：x2+3x=4，
配方得：x2+3x+
=
，即（x+
）2=
，
开方得：x+
=±
，
则x1=1，x2=4．
点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法与配方法，利用因式分解法解方程时，首先将方程左边化为积的形式，右边化为0，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
②方程常数项移到右边，两边加上一次项系数一半的平方，左边化为完全平方式，右边合并为一个非负常数，开方转化为两个一元一次方程来求解．
解答：解：①分解因式得：（x-3）（3x-3）=0，
可得x-3=0或3x-3=0，
解得：x1=3，x2=1；
②x2+3x-4=0，
移项得：x2+3x=4，
配方得：x2+3x+
=，即（x+）2=，开方得：x+
=±，则x1=1，x2=4．
点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法与配方法，利用因式分解法解方程时，首先将方程左边化为积的形式，右边化为0，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
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