题目内容

已知:Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点E在AC上(E与A、C均不重合).

(1)若点F在AB上,且EF平分Rt△ABC的周长,设AE=x,用含x的代数式表示

△AEF的面积S△AEF;

(2)若点F在折线ABC上移动,试问是否存在直线EF将Rt△ABC的周长与面积同时平分?若存在直线EF,则求出AE的长;若不存在,请说明理由.

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