题目内容

在平面直角坐标系xOy中，直线AB交y轴于A点，交x轴于B点， .

已知点，写出点D关于直线AB对称的点的坐标；

现在一直角三角板的直角顶点放置于AB的中点C，并绕C点旋转，两直角边分别交x轴、y轴于N、如图两点，求证： ；

若E是线段OB上一点， 于G，交AB于F，求的值．

(1) ；(2)详见解析；（3）. 【解析】试题分析： 过D作于H，交y轴于，根据AB为的垂直平分线，即可得到为D点关于AB的对称点，再根据，得到，进而得到，最后得出； （2）先连接OC，通过判定≌，即可得出； 过B作于M，则，通过判定≌，得到AG=OM ，再判定≌，得到，根据AE=AG+GE，OF=OM-FM，即可得到，最后求得的值 试题解析： 过D作于H，交y轴于， ...
练习册系列答案
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计算：|﹣2|﹣2cos60°+（ ）﹣1﹣（π﹣ ）0．

6 【解析】试题分析: 直接利用绝对值的性质以及特殊角的三角函数值和负整数指数幂的性质、零指数幂的性质分别化简求出答案 试题解析: |﹣2|﹣2cos60°+（ ）﹣1﹣（π﹣ ）0 =2﹣2× +6﹣1 =6．

把代数式x3﹣4x2+4x分解因式，结果正确的是（　　）

A. x（x2﹣4x+4） B. x（x﹣4）2 C. x（x+2）（x﹣2） D. x（x﹣2）2

D 【解析】原式=x（x2﹣4x+4）=x（x﹣2）2，故选D．

从﹣3，﹣2，﹣1，0，1这五个数中，随机取出一个数，记为a，若a使得关于x的不等式组无解，且关于x的分式方程有整数解的概率为（　　）

A. B. C. D.

A 【解析】试题解析： ， 由①得，x≤a， 由②得，x＞， 可见，x取-3，-2，-1，0时，不等式组无解； 解分式方程得， x=， 当a取-3，-1，1时，分式方程有整数解， 当a取-1时，分式方程x=2是增根． 综上，a取-3时，符合题意，P=． 故选A．

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=86°，则∠BCD的度数是（　　）

A. 86° B. 94° C. 107° D. 137°

D 【解析】试题解析：∵∠BOD=86°， ∴∠BAD=86°÷2=43°， ∵∠BAD+∠BCD=180°， ∴∠BCD=180°-43°=137°， 即∠BCD的度数是137°． 故选D．

如图，在平面直角坐标系中， 的顶点均在正方形网格的格点上．

画出关于x轴的对称图形；

将向左平移3个单位后得到，画出，并写出顶点的坐标．

（1）详见解析；（2）图见解析，点的坐标为． 【解析】试题分析：(1)在画一个图形的轴对称图形时，先从确定一些特殊的对称点开始，连接这些对称点，就得到原图形的轴对称图形； (2)作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形． 试题解析： 如图所示， 即为所求； 如图所示， 即为所求，点的坐标为． ...

已知等腰三角形两边分别为2和4，则这个等腰三角形周长为______________。

10 【解析】当2为腰时，2+2=4，构不成三角形， 当4为腰时，这个等腰三角形的周长=4+4+2=10， 故答案为：10.

如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，且经A（1，0）、

B（0，﹣3）两点．（1）求抛物线的解析式；

（2）在抛物线的对称轴x=﹣1上，是否存在点M，使它到点A的距离与到点B的距离之和最小，如果存在求出点M的坐标，如果不存在请说明理由．

(1) y=x2+2x﹣3；(2) 存在,理由见解析. 【解析】试题分析：（1）利用待定系数法即可求得函数的解析式； （2）抛物线与x轴的除A外的另一个交点C就是A的对称点，则BC与对称轴的交点就是M，首先求得C的坐标，然后求得BC的解析式，进而求得M的坐标． 试题解析：【解析】 （1）根据题意得： ，解得： ，则二次函数的解析式是y=x2+2x﹣3； （2）存在．设抛物...

点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（　　）

A. （3，3） B. （3，﹣3） C. （6，﹣6） D. （3，3）或（6，﹣6）

D 【解析】【解析】 ∵点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，∴|2﹣a|=|3a+6|，∴2﹣a=±（3a+6），解得a=﹣1或a=﹣4，即点P的坐标为（3，3）或（6，﹣6）．故选D．

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