题目内容

1．若9x•27x=325，求x的值．

分析 首先利用幂的乘方运算法则化简，再利用同底数幂的乘法运算法则求出答案．

解答 解：∵9x•27x=325，
∴32x×33x=325，
∴2x+3x=25，
解得：x=5．

点评 此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．

练习册系列答案
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11．某市上网收费有两种计费方法：方法一是每月月租费30元，此外按上网时间0.2元/h收费；方法二是不收月租费，按上网时间0.5元/h收费．
（1）用计费方法二的用户，每天上网5h，每月按30天算，计算所需的费用是多少？若改用计费方法一，可上网多长时间？
（2）上述两种计费方法，会出现上网时间相同，收费也相同的情况吗？
12．天天超市某商品按标价八折出售，仍可获得20%的利润，若该商品的标价为750元，求该商品的进价为多少元？
9．如图所示，已知∠B=∠C，点D为BC的中点，试说明AD平分∠BAC．
16．a-b=2，a2-b2=12，求a+b的值．
1．如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标系原点，AD为等腰三角形AOC底边OC上的高，直线OA的解析式为y=x，抛物线y=a（x-4）2+k的顶点为A，且经过坐标原点．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）有一动点P从点O出发，沿射线OA方向以每秒$\sqrt{2}$个单位长度的速度运动，连接PD，设△APD的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t的解析式，并直接写出自变量t的取值范围；
（3）在（2）的情况下，过点D作PD的垂线交射线AC于点E，过点E作OC的垂线交抛物线于点F，问当t为何值时，CE的长为$\sqrt{2}$，并求出此时点F的坐标．
8．如图1，抛物线C：y=ax2-2x+c经过A（-1，0），B（3，0）两点，交y轴于点C
（1）求抛物线C1的解析式；
（2）点D是抛物线C1的对称轴上任意一点，当△BCD的面积等于△ABC的面积的$\frac{1}{2}$时，求点D的坐标；
（3）将抛物线C1在A，B间的部分沿x轴上翻折，翻折后的图形与原来抛物线C1的剩余部分组成一个新图形C2（如图2所示），若过点F（-$\frac{3}{2}$，0）的直线l：y=kx+b（k，b为常数），与图形C2只有两个公共点，求k的取值范围．
5．将一个六棱柱沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪的棱的条数是（　　）
A．7B．9C．11D．12
6．某校要从小孙和小周两名同学中挑选一人参加数学文化节比赛，在最近的五次选拔测试中，两人的成绩等有关信息如下表所示：
第一次第二次第三次第四次第五次平均分方差
小孙759075907070
小周708080908080
（1）根据题中已知信息，求小孙的平均分和小周的方差；
（2）根据以上信息，若你是数学老师，你会选择谁参加比赛，为什么？

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