Question

因式分解
（1）-8ax²+16axy-8ay²；
（2）（a²+1）²-4a²．

Answer 1

解：（1）-8ax²+16axy-8ay²，
=-8a（x²-2xy+y²），
=-8a（x-y）²；

（2）（a²+1）²-4a²，
=（a²+1-2a）（a²+1+2a），
=（a+1）²（a-1）²．
分析：（1）先提取公因式-8a，再用完全平方公式继续分解．
（2）先用平方差公式分解，再利用完全平方公式继续分解．
点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．