题目内容

证明：同角的余角相等．

答案：略
解析：

已知：∠1+∠2＝90°∠1+∠3＝90°

求证：∠2＝∠3

证明：∵∠1+∠2＝90°∠1+∠3＝90°(已知)

∴∠2＝90°－∠1　∠3＝90°－∠1(等式的性质)

∴∠2＝∠3(等量代换)


练习册系列答案
相关题目
22、已知，如图，CA⊥BA于A，∠2+∠B=90°．
求证：∠1=∠B
证明：∵CA⊥BA于A，（ 已知 ）
∴∠1+∠2=90°．
（垂直定义）

∵∠2+∠B=90°，（已知 ）
∴∠1=∠B．
（同角的余角相等）
．
如图1，直线l过正方形ABCD的顶点B，A、C两顶点在直线l同侧，过点A、C分别作AE⊥直线l、CF⊥直线l，垂足分别为E、F．
（1）求证：EF=AE+CF；
证明：∵四边形ABCD是正方形
∴AB=BC，∠ABC=90°
∵AE⊥直线l、CF⊥直线l．
∴∠AEB=∠BFC=90°
∴∠EAB+∠ABE=90°，
又∵∠ABE+∠CBF=180°-∠ABC=180°-90°=90°
∴
∠EAB=∠CBF
∠EAB=∠CBF
（同角的余角相等）
在△AEB与△BFC中
∵（
∠AEB=∠BFC
∠EAB=∠CBF
AB=BC
∠AEB=∠BFC
∠EAB=∠CBF
AB=BC
）
∴△AEB≌△BFC（
AAS
AAS
）
∴
AE=BF，EB=FC
AE=BF，EB=FC
（
全等三角形的对应边相等
全等三角形的对应边相等
）
∵EF=BF+EB
∴EF=AE+CF（等量代换）
（2）当A、C两顶点在直线l的两侧时（如图2），其它条件不变，那么EF、AE、CF满足什么数量关系？并证明你所得到的结论．

求证：同角的余角相等．(画出图，写出已知、求证、证明)

如图1，直线l过正方形ABCD的顶点B，A、C两顶点在直线l同侧，过点A、C分别作AE⊥直线l、CF⊥直线l，垂足分别为E、F．
（1）求证：EF=AE+CF；
证明：∵四边形ABCD是正方形
∴AB=BC，∠ABC=90°
∵AE⊥直线l、CF⊥直线l．
∴∠AEB=∠BFC=90°
∴∠EAB+∠ABE=90°，
又∵∠ABE+∠CBF=180°-∠ABC=180°-90°=90°
∴______（同角的余角相等）
在△AEB与△BFC中
∵（______）
∴△AEB≌△BFC（______）
∴______（______）
∵EF=BF+EB
∴EF=AE+CF（等量代换）
（2）当A、C两顶点在直线l的两侧时（如图2），其它条件不变，那么EF、AE、CF满足什么数量关系？并证明你所得到的结论．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网