题目内容
如图，等边△ABC，∠1=∠2=∠3，求∠BEC的度数．分析：由等边三角形的性质，已知条件∠1=∠2=∠3，易求得∠2+∠BCE=∠BCA=60°，然后由三角形内角和定理，求得∠BEC的度数．
解答：解：∵△ABC是等边三角形，
∴∠ACB=60°，
∵∠2=∠3，
∴∠2+∠BCE=∠3+∠BCE=∠ACB=60°，
∴∠BEC=180°-（∠2+∠BCE）=180°-60°=120°．
∴∠ACB=60°，
∵∠2=∠3，
∴∠2+∠BCE=∠3+∠BCE=∠ACB=60°，
∴∠BEC=180°-（∠2+∠BCE）=180°-60°=120°．
点评：此题考查了等边三角形的性质以及三角形内角和定理．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
相关题目
8、如图，等边△ABC中，D为BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置，如果∠BAD=18°，则旋转角等于（ ）
已知：如图，等边△ABC的边长为6，点D、E分别在AB、AC上，且AD=AE=2，直线l过点A，且l∥BC，若点F从点B开始以每秒1个单位长的速度沿射线BC方向运动，设F点运动的时间为t秒，当t＞0时，直线DF交l于点G，GE的延长线与BC的延长线交于点H，AB与GH相交于点O．
（2013•黔东南州一模）如图，等边△ABC的面积为
如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为（ ）