Question

如图，在矩形ABCD中，CD=1，∠DBC=30°．若将BD绕点B旋转后，点D落在DC延长线上的点E处，点D经过的路径，则图中阴影部分的面积是（　　）

　 A． ﹣ B． ﹣ C． ﹣ D． ﹣

Answer 1

B 解：∵四边形ABCD是矩形，

∴∠BCD=90°，

∵CD=1，∠DBC=30°，

∴BD=2CD=2，

由勾股定理得BC==，

∵将BD绕点B旋转后，点D落在DC延长线上的点E处，

∴BE=BD=2，

∵S_扇形DBE===，

S△BCD=•BC•CD==，

∴阴影部分的面积=S扇形DBE﹣S△BCD=﹣．                      故选B．

点评： 此题主要考查了矩形的性质，扇形的面积和三角形的面积计算，关键是掌握扇形的面积公式：S=．