题目内容
如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BC边上的高AD=6cm，腰AB上的高CE=8cm，则△ABC的周长等于考点：勾股定理,三角形的面积,等腰三角形的性质
专题：几何图形问题
分析：根据三角形的面积求得
=
，根据勾股定理求得AB2=
BC2+36，依据这两个式子求出AB、BC的值，即可求得周长．
| AB |
| BC |
| 3 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
解答：解：∵AD是BC边上的高，CE是AB边上的高，
∴
AB•CE=
BC•AD，
∵AD=6，CE=8，
∴
=
，
∴
=
，
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=DC=
BC，
∵AB2-BD2=AD2，
∴AB2=
BC2+36，
∴
=
，
整理得；BC2=
，
解得：BC=
，
∴AB=
×BC=
×
=
，
∴△ABC的周长=2AB+BC=2×
+
=12
．
故答案为：12
．
∴
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∵AD=6，CE=8，
∴
| AB |
| BC |
| 3 |
| 4 |
∴
| AB2 |
| BC2 |
| 9 |
| 16 |
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=DC=
| 1 |
| 2 |
∵AB2-BD2=AD2，
∴AB2=
| 1 |
| 4 |
∴
| ||
| BC2 |
| 9 |
| 16 |
整理得；BC2=
| 36×16 |
| 5 |
解得：BC=
24
| ||
| 5 |
∴AB=
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
24
| ||
| 5 |
18
| ||
| 5 |
∴△ABC的周长=2AB+BC=2×
18
| ||
| 5 |
24
| ||
| 5 |
| 5 |
故答案为：12
| 5 |
点评：本题考查了三角形的面积以及勾股定理的应用，找出AB与BC的数量关系是本题的关键．
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| A、-2014 | ||
| B、2014 | ||
C、-
| ||
D、
|
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