题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC=14cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，△DBC的周长是24cm，则BC=10cm
10cm
．分析：根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质可得AD=BD，然后求出△DBC的周长=AC+BC，再代入数据进行计算即可得解．
解答：解：∵MN是AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∴△DBC的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC，
∵AC=14cm，△DBC的周长是24cm，
∴BC=24-14=10cm．
故答案为：10cm．
∴AD=BD，
∴△DBC的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC，
∵AC=14cm，△DBC的周长是24cm，
∴BC=24-14=10cm．
故答案为：10cm．
点评：本题主要考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．
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