题目内容
【题目】如图①，
中，
，
是
的中点，过点作
于点
；过点
作
，交
的延长线于点
.
（1）求证：
；
（2）某数学兴趣小组解答（1）后发现，在图中只需将
剪下来拼到
处，就可得到一个与
等面积的矩形
继续讨论后又发现，任意三角形也可以剪拼成一个等面积的矩形，请你在图②中画出一种剪拼示意图，并简要说明作法（不需要证明）
【答案】（1）见解析；（2）如图见解析.
【解析】
（1）利用AAS即可证明
；
（2）找AC、BC的中点，构造以AB为边的矩形即可.
找AC、AB的中点，构造以BC为边的矩形即可.
找AB、BC的中点，构造以AC为边的矩形即可.
（1）证明：∵
，
，
是
的中点，
∴
，
，
∵
，即.
（2）如图：方法比较多
作法① ：找AC、BC的中点，作垂线，构造以AB为边的矩形即可.
作法②：找AC、AB的中点，作垂线，构造以BC为边的矩形即可.
作法③：找AB、BC的中点，作垂线，构造以AC为边的矩形即可.
练习册系列答案
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过点
，直线
与
轴交于点
，过点
作轴的垂线
交反比例函数图象于点
.
（1）求
的值与点的坐标；
（2）在平面内有点
，使得以
，，，四点为顶点的四边形为平行四边形，试写出符合条件的所有点的坐标.
【题目】A，B两地相距20km．甲、乙两人都由A地去B地，甲骑自行车，平均速度为10km/h；乙乘汽车，平均速度为40km/h，且比甲晚1.5h出发．设甲的骑行时间为x（h）（0≤x≤2）
（1）根据题意，填写下表：
时间x（h） 与A地的距离 | 0.5 | 1.8 | _____ |
甲与A地的距离（km） | 5 |
| 20 |
乙与A地的距离（km） | 0 | 12 |
|
（2）设甲，乙两人与A地的距离为y1（km）和y2（km），写出y1，y2关于x的函数解析式；
（3）设甲，乙两人之间的距离为y，当y=12时，求x的值．