Question

2．在一条笔直的公路上，依次有A、B、C三地．小军、小扬从A地同时出发匀速运动，小军以2千米/分的速度到达B地立即返回A地，到达A后小军原地休息，小扬途经B地前往C地．小军与小扬的距离s（单位：千米）和小扬所用的时间t（单位：分钟）之间的函数关系如图所示．下列说法：
①小军用了4分钟到达B地；
②当t=4时，小军和小扬的距离为4千米；
③C地与A地的距离为10千米；
④小军、小扬在5分钟时相遇．
其中正确的个数为（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 根据题意和函数图象可以求得小扬的速度和小扬从A地到C地的时间，从而可以判断题目中的各个小题是否正确，本题得以解决．

解答 解：由图可知，小军到达B所用的时间为4分钟，故①正确；
当小扬与小军相距8千米时，小军刚好返回A地，则此时小军行驶的总的时间为8分钟，故小扬的速度为8÷8=1千米/分，
∴当t=4时，小军和小扬的距离为：4×（2-1）=4千米，故②正确；
∴C地与A地的距离为：1×10=10千米，故③正确；
∴小军和小扬相遇的时间为：8×2÷（1+2）=$\frac{16}{3}$分钟，故④错误；
故选C．

点评 本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．