Question

按照下列条件确定点P（x，y）位置：
（1）若x=0，y≥0，则点P在______；
（2）若xy=0，则点P在______；
（3）若x²+y²=0，则点P在______；
（4）若x=-3，则点P在______；
（5）若x=y，则P在______．

Answer 1

解：（1）若x=0，y≥0，则点P在y轴的正半轴上；

（2）若xy=0，则点P在x轴或y轴上；

（3）若x²+y²=0，则点P在原点；

（4）若x=-3，则点P在y轴的左侧，距离y轴3单位且平行y轴的直线上；

（5）若x=y，则P在第一、三象限的角平分线上．
分析：在平面直角坐标系中，x轴上的点纵坐标等于0；y轴上的点，横坐标是0；一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相等；二、四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数；第二个式子中xy=0即x，y中至少有一个是0，则点在x轴或y轴上．第三个式子中x和y的平方和是0，在x，y同时是0，因而点是原点．
点评：本题主要考查了平面直角坐标系中各个部分点的坐标的特点．特别是一、三象限，二、四象限角平分线上点的特点是需要识记的内容．