Question

已知关于x的一元二次方程x²+3x+k²+3k-4=0的一个根为0，求2k²+6k的值．

Answer 1

分析：由原方程的一个根为0，故将x=0代入方程得到关于k的一元二次方程，将所求的式子提取2后，把关于k的方程变形后代入，即可得到所求式子的值．

解答：解：由x²+3x+k²+3k-4=0的一个根为0，
故将x=0代入方程得：k²+3k-4=0，即k²+3k=4，
则2k²+6k=2（k²+3k）=8．

点评：此题考查了一元二次方程的解，一元二次方程的解法，以及代数式的求值，利用了整体代入的数学思想，其中方程的解为：能使方程左右两边相等的未知数的值．