题目内容
13．随着科技的飞跃，社会的进步，我们望谟县各个乡镇中学都安装了班班通，班班通是由一台电脑和电子白板构成，经过调查得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元；（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？
（2）根据学校实际情况，需购进电脑和电子白板共30台，总费用低于40万元，但不低于38万元，请你通过计算求出有几种购买方案，那种方案费用最低？
分析 （1）先设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元列出方程组，求出x，y的值即可；
（2）先设需购进电脑a台，则购进电子白板（30-a）台，根据需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过40万元，但不低于38万元列出不等式组，求出a的取值范围，再根据a只能取整数，得出购买方案，再根据每台电脑的价格和每台电子白板的价格，算出总费用，再进行比较，即可得出最省钱的方案．
解答 解（1）设每台电脑为x万元，每台电子白板为y万元，
依题意得：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=3.5}\\{2x+y=2.5}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=0.5}\\{y=1.5}\end{array}\right.$．
答：每台电脑为0.5万元，每台电子白板为1.5万元．
（2）设需购进电脑为a台，则需购进电子白板为（30-a）台，
依题意得：$\left\{\begin{array}{l}{0.5a+1.5（30-a）≤40}\\{0.5a+1.5（30-a）≥38}\end{array}\right.$，
解得：5≤a≤7，
∵a只能取整数，
∴a=5，6，7，
∴有三种购买方案，
方案1：需购进电脑5台，则购进电子白板25台，
方案2：需购进电脑6台，则购进电子白板24台，
方案3：需购进电脑7台，则购进电子白板23台，
方案1：5×0.5+1.5×25=40（万元），
方案2：6×0.5+1.5×24=39（万元），
方案3：7×0.5+1.5×23=38（万元），
∵38＜39＜40，
∴选择方案3最省钱，即购买电脑7台，电子白板23台最省钱．
点评 本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，解题的关键是读懂题意，找出之间的数量关系，列出二元一次方程组和一元一次不等式组，注意a只能取整数．
阅读快车系列答案| A． | x=-y | B． | xy=-1 | C． | x=$\frac{1}{y}$ | D． | y=±$\frac{1}{x}$ |
| A． | 甲秧苗出苗更整齐 | B． | 乙秧苗出苗更整齐 | ||
| C． | 甲、乙出苗一样整齐 | D． | 无法确定甲、乙秧苗谁出苗更整齐 |