题目内容
15．
如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交CA的延长线于E，求证：∠BAC=∠B+2∠E．
分析 在△ACE和△BCE中利用三角形外角的性质即可证得．
解答 解：∵∠BAC=∠E+∠ACE，∠ACE=∠ECD=∠E+∠B，
∴∠BAC=∠E+（∠E+∠B）=∠B+2∠E．
点评 本题考查了三角形外角的性质：三角形的外角等于不相邻的两个内角的和．
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y1=$\frac{k_1}{x}$（x＞0）的图象与y2=$\frac{k_2}{x}$（x＞0）的图象关于x轴对称，Rt△AOB的顶点A，B分别在y1=$\frac{k_1}{x}$（x＞0）和y2=$\frac{k_2}{x}$（x＞0）的图象上．若OB=AB，点B的纵坐标为-2，则点A的坐标为（1+$\sqrt{5}$，3-$\sqrt{5}$）．
如图，直线AB、AC交于点A，直线AB与两轴分别交于点B和点G，直线AC与两轴分别交于点C和点D，AE⊥y轴，垂足为点E，AF⊥x轴，垂足为点F，点A的坐标为（4，2），点D的坐标为（2，0），△ABC的面积为16．结合图象解答下列问题：
已知如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，∠1=∠2，EF⊥BC，求证：$\frac{EF}{DF}=\frac{BC}{AC}$．