Question

任意画一个三角形，然后用尺规作出它的三个内角的和，并用量角器度量三个内角的和为多少？

Answer 1

答案：
解析：

解：先作△ABC，如图所示． 　　求作∠DOG，使∠DOG＝∠A＋∠B＋∠C． 　　作法：(1)作∠DOE＝∠A； 　　(2)以OE为一边，在∠DOE的外部作∠EOF＝∠B； 　　(3)以OF为一边，在∠EOF的外部作∠FOG＝∠C，∠DOG就是所求作的角(如图)．由量角器量可知∠DOG＝∠180°． 　　课标剖析：本题是条件和方法全开放性试题，解答时可利用尺规作三角形的三个内角的和，实际上就是利用尺规依次作三个角，使它们分别等于三角形的三个内角．