Question

已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x是2的平方根，求

5(a+b)

a2+b2

-

2cd

+x的值．

Answer 1

分析：根据相反数、倒数的定义，可得出a+b=0，cd=1，解出x的值后代入即可得出答案．

解答：解：由题意知a+b=0，cd=1，x=±

2

，
当x=

2

时，原式=-

2

+

2

=0．
当x=-

2

时，原式=-

2

-

2

=-2

2

．
故原式的值为0或-2

2

．

点评：本题考查了实数的运算，根据倒数、相反数的定义得出a+b=0，cd=1，是解题关键．