题目内容
37、如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD，AB=BC，又AE⊥BC于E．线段CD，CE相等吗？请说明理由．分析：连接AC，证△ADC≌△AEC，可得CD=CE．
解答：解：相等．理由如下：
连接AC，
∵CD∥AB，
∴∠DCA=∠CAB，
∵AB=BC，
∴∠CAB=∠ACB，
∴∠DCA=∠BCA，
又∵∠D=∠CEA=90°，
∴△ADC≌△AEC，
∴CD=CE．
连接AC，
∵CD∥AB，
∴∠DCA=∠CAB，
∵AB=BC，
∴∠CAB=∠ACB，
∴∠DCA=∠BCA，
又∵∠D=∠CEA=90°，
∴△ADC≌△AEC，
∴CD=CE．
点评：本题利用了梯形的性质，平行线的性质，等边对等角，全等三角形的判定和性质求解．
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20、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，E为BC边上的点．将直角梯形ABCD沿对角线BD折叠，使△ABD与△EBD重合（如图中阴影所示）．若∠A=130°，AB=4cm，则梯形ABCD的高CD≈
如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AC⊥BC，AB=10cm，BC=6cm，F点以2cm/秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动，E点同时以1cm/秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t＜5）．
（1998•大连）如图，在直角梯形ABCD中．AD∥BC，DC⊥BC，且BC=3AD．以梯形的高AE为直径的⊙O交AB于点F，交CD于点G、H．过点F引⊙O的切线交BC于点N．
BC上的动点，点G在AB上，且四边形AEFG是矩形．设FG=x，矩形AEFG的面积为y．