题目内容
（2009•冷水江市二模）如图，已知二次函数y=x2+bx+c（c≠0）的图象经过点A（-2，m）（m＜0），与y轴交于点B，AB∥x轴，且3AB=2OB．（1）求m的值；
（2）求二次函数的解析式．
【答案】分析：（1）根据题意，由3AB=2OB，易得B的纵横坐标的关系；进而可得m的值；
（2）由（1）的结论易得bc的值，进而可得解析式；
解答：解：（1）A（-2，m），故B的纵坐标也为m，故B的坐标为（0，m）；
3AB=2OB；即3×2=2×（-m），可得m=-3；（1分）
（2）当x=0时，y=-3
∴B（0，-3）（1分）
∴
．
∴
抛物线的解析式是：y=x2+2x-3（2分）
点评：本题考查学生将二次函数的图象与解析式相结合处理问题、解决问题的能力．
（2）由（1）的结论易得bc的值，进而可得解析式；
解答：解：（1）A（-2，m），故B的纵坐标也为m，故B的坐标为（0，m）；
3AB=2OB；即3×2=2×（-m），可得m=-3；（1分）
（2）当x=0时，y=-3
∴B（0，-3）（1分）
∴
．∴
抛物线的解析式是：y=x2+2x-3（2分）
点评：本题考查学生将二次函数的图象与解析式相结合处理问题、解决问题的能力．
练习册系列答案
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（2009•冷水江市一模）已知一次函数y=ax+b（a、b是常数），x与y的部分对应值如下表：下列说法中，错误的是（ ）
A．方程ax+b=0的解是x=-1
B．不等式ax+b＞0的解集是x＞-1
C．y=ax+b的函数值随自变量的增大而增大
D．y=ax+b的函数值随自变量的增大而减小
| x | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | |
| y | -4 | -2 | 2 | 4 | 6 | 8 |
A．方程ax+b=0的解是x=-1
B．不等式ax+b＞0的解集是x＞-1
C．y=ax+b的函数值随自变量的增大而增大
D．y=ax+b的函数值随自变量的增大而减小
