题目内容
如图，在△ABC中，BC=9，AB=
，∠ABC=45°．
（1）求△ABC的面积；
（2）求cos∠C的值．
解：（1）作AH⊥BC，H为垂足，则在△ABH中，∠AHB=90°，∠B=45°，AB=
，∴AH=AB•sin45°=6，
∴
．（2）由（1）可知BH=AB•cos45°=6，
在△ACH中，∠AHC=90°，CH=BC-BH=3，AH=6，
则AC=
，∴cos∠C=
．分析：（1）作AH⊥BC，H为垂足，根据三角函数的定义，求出AH，然后求面积；
（2）首先求出AC，然后根据cos∠C=
进行解答．点评：本题主要考查解直角三角形的知识点，此题难度不大，要熟练掌握好边角之间的关系．
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