Question

24、如图，AE与CD相交于点F，∠C=42°，∠E=48°，∠A=∠EFD．问AB与AE垂直吗？为什么？
答：

AB⊥AE

．
理由是：
∵∠C=42°，∠E=48°，∠EFD是△ECF的一个外角，
∴∠EFD=∠

C

+∠

E

=

90°

∵∠A=∠EFD
∴∠A=∠

EFD

=90°
∴AB⊥AE  （

垂直的定义

）

Answer 1

分析：由已知条件和观察图形，利用三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和，以及垂直的定义进行解答．

解答：解：AB⊥AE．
理由是：
∵∠C=42°，∠E=48°，∠EFD是△ECF的外角，
∴∠EFD=∠C+∠E=90°，
∵∠A=∠EFD，
∴∠A=∠EFD=90°，
∴AB⊥AE（垂直的定义）．

点评：利用垂直的定义除了由垂直得直角外，还能由直角判定垂直，判断两直线的夹角是否为90°是判断两直线是否垂直的基本方法．