Question

（1）计算：

8

+(

1

2

)-2+（-1）⁰-2sin45°
（2）先化简，再求值：(

3x

x-1

-

x

x+1

)÷

x

x2-1

，其中x=

2

-2．

Answer 1

分析：（1）分别根据负整数指数幂、0指数幂及特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．

解答：解：（1）原式=2

2

+4+1-2×

2

2

=2

2

+5-

2

=

2

+5；

 （2）原式=

3x(x+1)-x(x-1)

(x-1)(x+1)

×

(x+1)(x-1)

x

=

2x(x+2)

(x-1)(x+1)

×

(x+1)(x-1)

x

=2（x+2），
当x=

2

-2时，原式=2（

2

-2+2）=2

2

．

点评：本题考查的是分式的化简求值及实数的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．