Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，A（0，4），B（2，0），点C在第一象限，若以A、B、C为顶点的三角形与△AOB相似（不包括全等），则点C的个数是（　　）
A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】D
【解析】解答：如图①，∠OAB=∠ ，∠AOB=∠ 时，△AOB∽△ ．
如图②，AO∥BC ， BA⊥ ，则∠ =∠OAB ， 故△AOB∽△ ；

如图③， ∥OB ， ∠ABC3= ，则∠ABO=∠CAB ， 故△AOB∽△ ；

如图④，∠AOB=∠ = ，∠ABO=∠ ，则△AOB∽△ ．

故选：D．
分析：根据题意画出图形，根据相似三角形的判定定理可得出结论．此题考查的是相似三角形的判定，熟知有两组角对应相等的两个三角形相似是解答此题的关键．