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14、设a和β是方程x
2
-4x-5=0的二根,则α+β的值为
4
.
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分析:
由题意a和β是方程x
2
-4x-5=0的二根,根据方程根与系数的关系可以求解.
解答:
解:∵a和β是方程x
2
-4x-5=0的二根,
∴α+β=4.
点评:
此题是一道典型的考查方程根与系数关系的题,比较简单.
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已知:如图,△ABC内接于⊙O,AD是⊙O的直径,点E、F分别在AB、AC的延长线上,EF交⊙O于点M、N,交AD于点H,H是OD的中点,
MD
=
DN
,EH-HF=2.设∠ACB=a,ta
na=
3
4
,EH和HF是方程x
2
-(k+2)x+4k=0的两个实数根.
(1)求EF和HF的长;
(2)求BC的长.
设m和n是方程x
2
+x-2012=0的两个实数根,则m
2
-n的值为
2013
2013
.
设m和n是方程x
2
+x-2012=0的两个实数根,则m
2
-n的值为______.
(2002•朝阳区)已知:如图,△ABC内接于⊙O,AD是⊙O的直径,点E、F分别在AB、AC的延长线上,EF交⊙O于点M、N,交AD于点H,H是OD的中点,
,EH-HF=2.设∠ACB=a,tana=
,EH和HF是方程x
2
-(k+2)x+4k=0的两个实数根.
(1)求EF和HF的长;
(2)求BC的长.
设a和b是方程x
2
+x-2009=0的两个实数根,则a
2
+2a+b的值为
[ ]
A.2006
B.2007
C.2008
D.2009
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