题目内容
如图，在△ABC中，CF⊥AB，BE⊥AC，M、N分别是BC、EF的中点，试说明MN⊥EF．
证明：连接MF、ME，∵CF⊥AB，在Rt△BFC中，M是BC的中点，
∴MF=
BC（斜边中线等于斜边一半），同理ME=
BC，∴ME=MF，
∵N是EF的中点，
∴MN⊥EF．
分析：连接MF、ME，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得到MF=
BC=ME，再根据等腰三角形的三线合一的性质即可推出MN⊥EF．点评：此题主要考查直角三角形斜边上的中线的性质及等腰三角形三线合一的性质的综合运用．
练习册系列答案
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20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=