Question

如图，在正方形ABCD中，H在BC上，EF⊥AH交AB于点E，交DC于点F．若AB=3，BH=1，求EF的长．

Answer 1

解：作FM⊥AB于M，M为垂足，
则FM=AB=3．
∵∠1+∠3=∠2+∠3=90°，
∴∠1=∠2
又∵FM=AB，所以Rt△FME≌Rt△ABH
∴
分析：作FM⊥AB于M，通过证明 Rt△FME≌Rt△ABH，得出EF=AH，再根据勾股定理即可求解．
点评：本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质和勾股定理，综合性较强，但难度不大．作出辅助线是解题的关键．