Question

函数y=

3

x

、y=-

2

x

、y=

1

x

（x＜0）、y=2x²-8x+7（x＜2）、y=-x-1（x＞0）中，y随x的增大而减小的有

 

个．

Answer 1

分析：根据函数图象及自变量的取值范围，逐一判断增减性．

解答：解：∵y=

3

x

、y=-

2

x

中，自变量取x≠0的全体实数，函数的增减性不确定；
y=

1

x

中，当自变量x＜0时，图象在第三象限，y随x的增大而减小；
y=2x²-8x+7中，对称轴x=2，开口向上，当自变量x＜2时，y随x的增大而减小；
y=-x-1中，因为k=-1＜0，y随x的增大而减小；
故满足条件的函数有三个．
本题答案为3．

点评：本题考查了一次函数、反比例函数、二次函数的增减性，关键是结合图象及自变量的取值范围解题．