Question

如图某天上午9时，向阳号轮船位于A处，观测到某港口城市P位于轮船的北偏西67.5°，轮船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时该船到达B处，这时观测到城市P位于该船的南偏西36.9°方向，求此时轮船所处位置B与城市P的距离？（参考数据：sin36.9°≈，tan36.9°≈，sin67.5°≈，tan67.5°≈）

Answer 1

解：过点P作PC⊥AB，垂足为C，设PC=x海里，
在Rt△APC中，
∵tan∠A=，
∴AC=   
在Rt△PCB中，
∵tan∠B=，
∴BC=
∵AC＋BC=AB=21×5，
∴，解得x=60，
∵，
∴（海里）
∴向阳号轮船所处位置B与城市P的距离为100海里。