Question

 如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，AB=2，BC=CD=4，求∠B的度数和AC的长．

Answer 1

作BE⊥CD于E，               

     ∵梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，

     ∴四边形ABED是矩形.

     ∴DE=AB=2，CE=CD-DE=4-2=2.                      

     在Rt△BEC中，又∵BC=4=2CE，

∴∠EBC=30°，CE=2，BE=2.                       

     ∴∠B=∠ABC=120°.                                   

     在Rt△ADC中，又∵AD=BE

    ∴AC===2.