题目内容
边长为1的正方形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，将正方形OABC绕顶点O顺时针旋转75°，使点B落在抛物线y=ax2（a＜0）的图象上．则抛物线y=ax2的函数解析式为
- A.y=-
- B.y=-
- C.y=-2x2
- D.y=-
B
分析：过点B向x轴引垂线，连接OB，可得OB的长度，进而得到点B的坐标，代入二次函数解析式即可求解．
解答：
解：如图，作BE⊥x轴于点E，连接OB，
∵正方形OABC绕顶点O顺时针旋转75°，
∴∠AOE=75°，
∵∠AOB=45°，
∴∠BOE=30°，
∵OA=1，
∴OB=
，
∵∠OCB=90°，
∴BE=
OB=
，
∴OE=
，
∴点B坐标为（，-），
代入y=ax2（a＜0）得a=-
，
∴y=-．
故选B．
点评：本题考查用待定系数法求函数解析式，关键是利用正方形的性质及相应的三角函数得到点B的坐标．
分析：过点B向x轴引垂线，连接OB，可得OB的长度，进而得到点B的坐标，代入二次函数解析式即可求解．
解答：
解：如图，作BE⊥x轴于点E，连接OB，∵正方形OABC绕顶点O顺时针旋转75°，
∴∠AOE=75°，
∵∠AOB=45°，
∴∠BOE=30°，
∵OA=1，
∴OB=
，∵∠OCB=90°，
∴BE=
OB=，∴OE=
，∴点B坐标为（
，-），代入y=ax2（a＜0）得a=-
，∴y=-
．故选B．
点评：本题考查用待定系数法求函数解析式，关键是利用正方形的性质及相应的三角函数得到点B的坐标．
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