Question

温州享有“中国笔都”之称，其产品畅销全球，某制笔企业欲将件产品运往A,B,C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地件数的2倍，各地的运费如图所示。设安排件产品运往A地。
【小题1】当时①根据信息填表：

	A地	B地	C地	合计
产品件数（件）				200
运费（元）	30

②若运往B地的件数不多于运往C地的件数，总运费不超过4000元，则有哪几种运输方案？
【小题2】若总运费为5800元，求的最小值。

Answer 1

【小题1】①根据信息填表（2分）

	A地	B地	C地	合计
产品件数（件）		200-3x
运费		1600-24x	50x	56x+1600

②由题意得解得40≤x≤
∵x为整数，∴x=40或41或42
∴有三种方案，分别为：（ⅰ）A地40件，B地80件，C地80件；
（ⅱ）A地41件，B地77件，C地82件；
（ⅲ）A地42件，B地74件，C地84件。（6分）
【小题2】由题意得30x+8(n－3x)+50x=5800,
整理得n=725－7x
∵n－3x≥0，∴x≤72.5
又∵x≥0，∴0≤x≤72.5且x为整数
∵n随x的增大而减小，当x=72时，n有最小值为221.（12分）

解析