题目内容
如图在ABC中，已知∠C=90°，AC=BC，BC=2，若以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在点B′处，则BB′=
- A.
- B.
- C.
- D.
B
分析：由旋转的性质可知，OB=OB′，则BB′=2OB，又OC=OA=1，BC=2，在Rt△OBC中，由勾股定理求OB即可．
解答：∵△ABC绕AC的中点O旋转180°，
∴OB=OB′，则BB′=2OB，
又∵OC=OA=1，BC=2，
∴在Rt△OBC中，OB=
=
=，
∴BB′=2OB=2，
故选B．
点评：本题考查了旋转的性质，勾股定理的运用．关键是有旋转的性质得出BB′=2OB，再利用勾股定理求OB．
分析：由旋转的性质可知，OB=OB′，则BB′=2OB，又OC=OA=1，BC=2，在Rt△OBC中，由勾股定理求OB即可．
解答：∵△ABC绕AC的中点O旋转180°，
∴OB=OB′，则BB′=2OB，
又∵OC=OA=1，BC=2，
∴在Rt△OBC中，OB=
==，∴BB′=2OB=2
，故选B．
点评：本题考查了旋转的性质，勾股定理的运用．关键是有旋转的性质得出BB′=2OB，再利用勾股定理求OB．
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